LeetCode 141: 环形链表

🏷️ 链表 | 快慢指针 | 双指针

题目描述

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

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💡 解题思路

这题要求我们设计一个算法，判断给定的链表内部是否存在环。解决问题的关键就是设计一个合适的判断链表中存在环的方式。

快慢指针法（Floyd判圈算法）

使用两个指针，一个慢指针每次走一步，一个快指针每次走两步：

• 慢指针：每次向前走 1 步
• 快指针：每次向前走 2 步

这样二者之间的差距每一次都会增加 1。如果存在环的话，快指针最终一定会追上慢指针，即 slow == fast。

就像在操场跑圈，跑得快的人最终会追上跑得慢的人！🏃‍♂️💨

📝 代码实现

typedef struct ListNode Node;

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
   if(head==NULL || head->next==NULL){
    return false;
   }
   Node *slow = head;
   Node *fast = head->next;

   while(slow->next!=NULL && fast->next!=NULL && fast->next->next!=NULL){
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(slow == fast){
            return true;
        }
   }
   return false;
}

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复杂度分析

• 时间复杂度: O(n)，其中 n 是链表的节点数。最坏情况下需要遍历整个链表。
• 空间复杂度: O(1)，只使用两个指针变量。

💡 算法优化思路

也可以将两个指针都从 head 开始，然后在循环条件中判断 slow != fast。不过需要注意初始化时要确保不会一开始就相等。